若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（π6，π2）是减函数，则实数a∈（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是减函数，则实数a∈（　　）

A、（﹣∞，2） B、（﹣∞，2] C、（4，+∞） D、[4，+∞）

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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