已知函数f（x）=lnx，g（x）= x2﹣kx；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ x²﹣kx；

（1）、设k=m+ $\text{[math]}$ （m＞0），若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（0，2）内有且仅有一个极值点，求实数m的取值范围；

（2）、设M（x）=f（x）﹣g（x），若函数M（x）存在两个零点x₁ ， x₂（x₁＞x₂），且满足2x₀=x₁+x₂ ，问：函数M（x）在（x₀ ， M（x₀））处的切线能否平行于直线y=1，若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间．

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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