由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数D(x)={0,x是无理数1，x是有理数命名为狄利克雷函数，已知函...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数

$\text{[math]}$ 命名为狄利克雷函数，已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中：

①函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；③函数 $\text{[math]}$ 是周期函数；④函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数.

正确结论是．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

①任取x＞0，均有3^x＞2^x；

②当a＞0，且a≠1时，有a³＞a²；

③y＝( $\text{[math]}$ )^－^x是增函数；

④y＝2^|x|的最小值为1；

⑤在同一坐标系中，y＝2^x与y＝2^－^x的图象关于y轴对称．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$

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