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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省石室中学2017-2018学年高二上学期文数半期考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设a，b∈R，函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=e^x（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在区间（﹣∞，0）内恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e^x

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，9]为增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁ ， l₂ ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ．

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求最小的整数 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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