已知二次函数 f(x) 满足： f(0)=f(4)=4 ，且该函数的最小值为1．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省实验中学2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且该函数的最小值为1．

（1）、求此二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），问是否存在这样的两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的值域也为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．