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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东中学高一下学期期中数学试卷

已知二次函数f（x）=mx²﹣2x﹣3，关于实数x的不等式f（x）≤0的解集为（﹣1，n）

（1）、当a＞0时，解关于x的不等式：ax²+n+1＞（m+1）x+2ax；

（2）、是否存在实数a∈（0，1），使得关于x的函数y=f（a^x）﹣3a^x⁺¹（x∈[1，2]）的最小值为﹣5？若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知实数a<b<c，设方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为x₁ ， x₂(x₁<x₂)，则下列关系中恒成立的是（）.

二次函数f（x）的图象与x轴交于（﹣2，0），（4，0）两点，且顶点为（1，﹣ $\text{[math]}$ ）．

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 f (x) = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ³ $\text{[math]}$ ，则实数 m 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值3，最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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