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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x²+ax﹣lnx，a∈R

（1）、若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围

（2）、令g（x）=f（x）﹣x² ，是否存在实数a，当x∈（0，e]时，函数g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由

（3）、当x∈（0，e]时，求证：e²x²﹣ $\text{[math]}$ x＞（x+1）lnx．

举一反三

已知函数f（x）=（1+x）e^﹣^2x ， g（x）=ax+ $\text{[math]}$ +1+2xcosx，当x∈[0，1]时，

函数f（x）=﹣2x²+6x（﹣2＜x≤2）的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数f（x）=x²+4tx+t-1．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时取得极大值 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时取得极小值.

若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ ， e为自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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