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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期数学第三次阶段性质量检测试卷

如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=AD，F为PD的中点．

如图，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB∥CD，AB⊥AD，AD=AB=1．AA₁=CD=2．E为棱DD₁的中点．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 平面ABC ，且 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱AB上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在是线段 $\text{[math]}$ 的中点，以下结论：①直线 $\text{[math]}$ 丄直线 $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 异面；③直线 $\text{[math]}$ 丄平面 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

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