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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．

（1）、证明：CP⊥BD；

（2）、若AP=PC=2 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，AE= $\text{[math]}$ CD，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰三角形，有关数据如图所示．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．

如图长方体中，AB=AD=2 $\text{[math]}$ ，CC₁= $\text{[math]}$ ，则二面角C₁﹣BD﹣C的大小为（）

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的大小.

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

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