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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省实验中学2018届高三上学期文数一模试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，设圆 $\text{[math]}$ ：r＝4cosθ与直线l：θ＝ $\text{[math]}$ (r∈R)交于A ， B两点．

（Ⅰ）求以AB为直径的圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆 $\text{[math]}$ 任取一点 $\text{[math]}$ ，在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知点M的极坐标为 $\text{[math]}$ ，下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标是（）

若 $\text{[math]}$ 点的极坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的直角坐标是（）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）；在以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角).

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²﹣4ρcosθ+3＝0．

在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线 l 经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 α .

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