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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市2020届高三下学期文数3月质量检测试卷

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²﹣4ρcosθ+3＝0．

（1）、求曲线C₁的一般方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、若点P在曲线C₁上，点Q曲线C₂上，求|PQ|的最小值．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知直线l的方程为ρ（3cost﹣4sint）=1（t为参数），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）

（I）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程：

（II）若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离最小值．

已知极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线C₁：ρ=1， $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求曲线C₁上的点到曲线C₂距离的最小值；

（Ⅱ）若把C₁上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ．设P（﹣1，1），曲线C₂与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，求|PA|+|PB|．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的任意点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知二次函数f（x）=x²+bx+c，若对任意的x₁ ， x₂∈[-1，1]，有|f（x₁）-f（x₂）|≤6，则b的取值范围是（）

当x满足 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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