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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省佛山市普通高中2018届高三文数教学质量检测试卷（二）

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ).以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

(Ⅱ)设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（异于极点），若 $\text{[math]}$ 四点依次在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程.

举一反三

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ρcos（θ+ $\text{[math]}$ ）﹣1=0，曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程： $\text{[math]}$ ，点P极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线l的极坐标方程是ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ，且点P是曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数）上的一个动点．

（Ⅰ）将直线l的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最大值与最小值．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若C₁与C₂相交于A、B两点，设点F（1，0），求 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ 以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)写出曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；；

(Ⅱ)已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的直角坐标．

已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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