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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程及离心率.

（2）、设 $\text{[math]}$ 为第三象限内一点且在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 的面积为定值.

举一反三

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

已知椭圆W： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的上下顶点分别为A，B，且点B（0，﹣1）．F₁ ， F₂分别为椭圆W的左、右焦点，且∠F₁BF₂=120°．

（Ⅰ）求椭圆W的标准方程；

（Ⅱ）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点．直线AE与直线y=﹣1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，A，B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA，PB的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为16，则 $\text{[math]}$ =（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于长轴端点的一点， $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

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