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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省石家庄二中高考数学三模试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁、F₂ ， A是椭圆在第一象限上的一个动点，圆C与F₁A的延长线，F₁F₂的延长线以及线段AF₂都相切，M（2，0）为一个切点．

（1）、求椭圆方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，过F₂且不垂直于坐标轴的动点直线l交椭圆于P，Q两点，若以NP，NQ为邻边的平行四边形是菱形，求直线l的方程．

举一反三

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，过点作两条直线，分别与抛物线相交于点和点，连接，若直线，，的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为，，，则 {#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴长为2 $\text{[math]}$ ，右焦点为F（1，0），点M是椭圆C上异于左、右顶点A，B的一点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线AM与直线x=2交于点N，线段BN的中点为E．证明：点B关于直线EF的对称点在直线MF上．

在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点 $\text{[math]}$ 的距离之和等于4，设动点P的轨迹为曲线C ，直线 $\text{[math]}$ 过点E(-1，0)且与曲线C交于A ， B两点.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，其左焦点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交点的个数是（）

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