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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年全国100所名校高考理数冲刺卷（1）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C₁= $\text{[math]}$ 1（a＞b＞0）上任意一点到点P（﹣1，0）的最小距离为1，且椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若直线l与椭圆C交于点M、N，且△MON的面积为 $\text{[math]}$ ，问|OM|²+|ON|²是否为定值？若是，求出该定值，并求出sin∠MON的最小值；若不是，说明理由．

举一反三

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，C为椭圆上位于第一象限内的一点．

椭圆C： $\text{[math]}$ 的长轴长为2 $\text{[math]}$ ，P为椭圆C上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A₂为椭圆C的右顶点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与直线OM的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴长的 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ ，在同一坐标系下的图象大致是（）

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