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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ 。

（1）、求椭圆方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（1， $\text{[math]}$ ），其长轴的左右两个端点分别为A，B，直线y= $\text{[math]}$ x+m交椭圆于两点C，D．

曲线 $\text{[math]}$ ，设过焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程.

椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，一个长轴顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.

若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为（0，1），则下列结论中正确的是（　　）

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