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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京西城区育才中学2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

（2）、求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．

举一反三

若f（x）=﹣x²+2ax与g（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

有一块半径为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池 $\text{[math]}$ 和其附属设施，附属设施占地形状是等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆的直径上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆周上，如图.设 $\text{[math]}$ ，征地面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最大值分别为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

已知向量 $\text{[math]}$ 及向量序列： $\text{[math]}$ 满足如下条件： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ；

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