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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=x²﹣2ax+1．

（1）、若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求实数 a的值；

（2）、若f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；

（3）、当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的最大值．

举一反三

设x∈R，对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．例如f（x）=﹣x²+2x，x∈R的上确界是1．若a，b∈R⁺ ，且a+b=1，则﹣ $\text{[math]}$ 的上确界为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=4x²﹣kx﹣8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]．

（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

已知函数 f (x) = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ³ $\text{[math]}$ ，则实数 m 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知t为常数，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则t的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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