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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 的顶点B、C在椭圆 $\text{[math]}$ 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的周长是

举一反三

设F₁ ， F₂分别为椭圆C: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1, $\text{[math]}$ )到F₁,F₂两点的距离之和等于4．

（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过点P（0， $\text{[math]}$ ）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），右顶点A（2，0）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系

中，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，过原点 $\text{[math]}$ 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点．若直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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