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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期文数期末考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设椭圆 $\text{[math]}$ 的上下两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过上焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交，其中一个交点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一个点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M $\text{[math]}$ 的直径C₁的长轴．如图，C是椭圆短轴端点，动直线AB过点C且与圆C₂交于A，B两点，CD垂直于AB交椭圆于点D．

在直角三角形ABC中，∠CAB= $\text{[math]}$ ，AB=2，AC= $\text{[math]}$ ，DO垂直AB于点O[其中O为原点]，且D（0，2），OA=OB，曲线E过C点，一点P在C上运动，且满足|PA|+|PB|的值不变．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁、F₂是焦点，∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积（）

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