已知函数 f(x)=xlnx+ax,x>1 ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修1-1（文科）第三章导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数a的取值范围；

（2）、若a=2，求函数 $\text{[math]}$ 的极小值.

举一反三

（1）求f（x）的单调区间和极值；

（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1， $\text{[math]}$ ]上仅有一个零点．

已知函数 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的极值点有且仅有一个；③ $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和等于零.其中正确的命题个数为（）

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