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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省句容市石狮中学2016届九年级下学期竞赛数学试卷
如图,已知:正方形ABCD中,AB=8,点O为边AB上一动点,以点O为圆心,OB为半径的⊙O交边AD于点E(不与点A、D重合),EF⊥OE交边CD于点F.设BO=x,AE=y.
(1)、
求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)、
在点O运动的过程中,△EFD的周长是否发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示△EFD的周长;如果不变化,请求出△EFD的周长;
(3)、
以点A为圆心,OA为半径作圆,在点O运动的过程中,讨论⊙O与⊙A的位置关系,并写出相应的x的取值范围.
举一反三
如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心,PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点.若抛物线y=ax
2
+bx+4经过A,B,C三点,且AB=6.
如图:AB是⊙O的直径,AC交⊙O于G,E是AG上一点,D为△BCE内心,BE交AD于F,且∠DBE=∠BAD.
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=8,AC=6,AD是BC边上高线.P是AB边上一动点,在CA的延长线上取一点E,使得△APE∽△ABC(点P与点B对应).过点E作EF//AD,交BC于点F,设AP=4x.
如图,
是
的直径,点
为
上一点,点
是半径
上一动点(不与
,
重合),过点
作射线
,分别交弦
,
于
,
两点,在射线
上取点
,使
.
如图,等腰三角形 ABC 中,AC=BC=13,AB=10.以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D,交 AC 于点 G,DF⊥AC,垂足为 F,交 CB 的延长线于点 E.
如图,△ABC内接于⊙O,点D在⊙O上,且OD⊥BC,垂足为H,连接DC.
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