新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试6.3角（三阶）

1. 下列说法中，正确的是（）

A . 大于直角而小于周角的角是钝角 B . 互补的两个角必定一个是锐角，一个是钝角 C . 两个锐角不能互为补角 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为补角

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2. 如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，则图中所有角的度数之和为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 定义：从 $\text{[math]}$ 的顶点出发，在角的内部引一条射线 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两部分，射线 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的三等分线 $\text{[math]}$ 若在 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . 一个锐角的补角大于这个角的余角 B . 一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C . 锐角的余角一定是钝角 D . 锐角的补角一定是锐角

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5. 如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角；
④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①② C . ③④ D . ①③④

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正.确.结论的个数有（）.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 如图，点O为线段AD外一点，点M ， C ， B ， N为AD上任意四点，连接OM ， OC ， OB ， ON ，下列结论不正确的是（）

A . 以O为顶点的角共有15个 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若M为AB中点，N为CD中点，则 $\text{[math]}$ D . 若OM平分 $\text{[math]}$ ， ON平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. 计算： $\text{[math]}$ 64°12′﹣10°25′＝．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，如图1，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图2，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，∠BOD＝ $\text{[math]}$ ∠AOB，则∠DOE＝°.（用含n的代数式表示）

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12. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形是.（只填写图形编号）

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是一个平角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， OE是∠AOC的角平分线，当 $\text{[math]}$ 时，求∠AOE的度数；
（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求∠BOD的度数；
（3）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 时，请直接用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、n的式子表示∠BOD的值．

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15. 【材料阅读】
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图 $\text{[math]}$ ，数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）点 $\text{[math]}$ 表示的数是；

（2）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两动点的运动同时停止 $\text{[math]}$ 设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则：
$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别是▲、 ▲ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若在运动过程中，存在 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

（3）【方法迁移】我们发现角的很多运算方法和线段一样，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 时，运动同时停止 $\text{[math]}$ 设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，若在运动过程中，存在某些时刻，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个角中，其中一个角是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍，请求出所有符合题意的 $\text{[math]}$ 的值．

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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试6.3角（三阶）

一、选择题（每题3分）

二、填空题（每题3分）

三、解答题

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