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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省荆州市2019年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，分别交弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，

①若 $\text{[math]}$ ，判断以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，A，B，C，D都在⊙O上，作BE∥AC交DC的延长线于点E，OB交AC于点F，∠BOC=2∠E．

解决问题：

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.

如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为B.AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E，

如图，点D为⊙O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠COD=2∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E.

如图， $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点为劣弧 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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