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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄石市阳新县陶港中学2018届数学中考一模试卷

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、求证：DF=DG；

（3）、若∠ADG=45°，DF=1，则有两个结论：①AD•BD的值不变；②AD－BD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值．

举一反三

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）

如图，⊙O中，∠AOB=110°，点C、D是上任两点，则∠C+∠D的度数是 {#blank#}1{#/blank#}°．

如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是定圆O的内接三角形，AD为△ABC的高线，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，连OE交BC于F，连OA，在下列结论中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④ $\text{[math]}$ 为常量．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAC=25°，则∠ADB的度数为（）

如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）

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