如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间 (−3,−12) 内单调递增；②函数y＝f(x)在区间 (−12,3) ...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年高中理数高考复习专题04：导数及其应用

如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增；

②函数y＝f(x)在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4，5)内单调递增；

④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

⑤当x＝ $\text{[math]}$ 时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是（）

A、①② B、②③ C、③④⑤ D、③

举一反三

（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；

（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x₁ ， x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实常数，其图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，若函数对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

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