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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州区2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

自点A(-1，4)作圆 $\text{[math]}$ 的切线，则切线长为（）

如图，地面上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高为10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．

已知点A（0，2）为圆C：x²+y²﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一点，圆C上存在点P使得∠CAP=45°，则实数a的取值范围是（）

已知圆C₁：x²+y²=4与圆C₂：（x﹣1）²+（y﹣3）²=4，过动点P（a，b）分别作圆C₁、圆C₂的切线PM，PN，（M，N分别为切点），若|PM|=|PN|，则a²+b²﹣6a﹣4b+13的最小值是（）

如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上.

已知点E在椭圆 $\text{[math]}$ 上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知圆 $\text{[math]}$ ，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不过定点，请说明理由．

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