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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为A(2，0)，离心率为 $\text{[math]}$ .直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.

（1）、求椭圆C的方程.

（2）、当△AMN的面积为 $\text{[math]}$ 时，求k的值.

举一反三

中心为 $\text{[math]}$ ，一个焦点为 $\text{[math]}$ 的椭圆，截直线 $\text{[math]}$ 所得弦中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆方程是（）

设椭圆E的方程为 $\text{[math]}$ ,点O为坐标原点，点A的坐标为（a,0）,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|,直线OM的斜率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求E的离心率e;

（Ⅱ）设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MN $\text{[math]}$ AB.

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，且椭圆过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的右焦点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ .

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