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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为A(2，0)，离心率为 $\text{[math]}$ .直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.

（1）、求椭圆C的方程.

（2）、当△AMN的面积为 $\text{[math]}$ 时，求k的值.

举一反三

过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁ ， P₂ ，线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂ ，则k₁k₂等于（）

当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上变动时，它与定点 $\text{[math]}$ 的连结线段 $\text{[math]}$ 的中点的轨迹方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点M在该椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，则点M到x轴的距离为（）

经过椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点作倾斜角为45°的直线 $\text{[math]}$ ，交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作斜率分别为 $\text{[math]}$ 的两条直线，分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 过定点的坐标.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，与以右焦点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 相切.

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