如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（ ）

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件{#blank#}1{#/blank#} 时，有A₁C⊥B₁D₁ ． （注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.

②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.

③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β. 

④如果m∥n ， α∥β ， 那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确命题的编号）

（1）直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；

（2）直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；

（3）异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；

（4）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面．

设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；

（2）ME⊥MF．