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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；

（2）ME⊥MF．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 为两两不重合的平面， $\text{[math]}$ 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的个数是( )

已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

在四棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，AA′⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC且AD=AA′=2BC．过A′，C，D三点的平面与BB′交于点E，F，G分别为CC′，A′D′的中点（如图所示）给出以下判断：

①E为BB′的中点；

②直线A′E和直线FG是异面直线；

③直线FG∥平面A′CD；

④若AD⊥CD，则平面ABF⊥平面A′CD；

⑤几何体EBC﹣A′AD是棱台．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} （将正确的结论的序号全填上）

如图，在正方体AC₁中，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（）

设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四个命题中不一定成立的是（）

已知互不重合的直线 $\text{[math]}$ ，互不重合的平面 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题，其中错误的命题是{#blank#}1{#/blank#}.

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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