设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：（1）ME=MF；（2）ME⊥MF．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；

（2）ME⊥MF．

举一反三

（Ⅰ）求证：AB⊥MC；

（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，

确定点P的位置；若不存在，说明理由．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；

以上四个命题中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线，则下列命题正确的是（）

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