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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省长葛市第一高级中学2017-2018学年高三上学期理数12月月考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 与三棱锥 $\text{[math]}$ 的公共部分的体积为．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC=2AB=2，且BC₁⊥A₁C．

（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁；

（2）设D是线段BB₁的中点，求三棱锥D﹣ABC₁的体积．

（某几何体的三视图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积..

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 2， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将正方形折起，使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，构成四面体 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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