试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：容易
辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷
（2）通过对（1）的类比，提出正四面体的一个正确的结论，并予以证明．
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①+②得sin（α+β）+sin（α﹣β）=2sinαcosβ﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
令α+β=A，α﹣β=B 有α= ，β=
代入③得 sinA+sinB=2sin cos ．
类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：
cosA﹣cosB=﹣2sin sin ．
试题篮
，β= 
cos ． sin ．
