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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

由圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦，想到球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直于截面，用的是（）

A、类比推理 B、三段论推理 C、归纳推理 D、传递性推理

举一反三

平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 $\text{[math]}$ a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（　　）

不等式（x+1）（x²﹣4x+3）＞0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y₁=x+1和y₂=x²﹣4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：

设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x²+2b）≤0，则a+b={#blank#}1{#/blank#}

平面几何中，若△ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则△ABC的面积S= $\text{[math]}$ ．类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，猜想三棱锥体积V的一个公式．若三棱锥P﹣ABC的体积V= $\text{[math]}$ ，其四个面的面积均为 $\text{[math]}$ ，根据所猜想的公式计算该三棱锥P﹣ABC的内切球半径R为（　　）

问题“求方程5^x+12^x=13^x的解”有如下的思路：方程5^x+12^x=13^x可变为（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x=1，考察函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x可知f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．类比上述结论，双曲线 $\text{[math]}$ 在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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