- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试卷

记等差数列 $\text{[math]}$ 得前n项和为 $\text{[math]}$ ，利用倒序相加法的求和办法，可将 $\text{[math]}$ 表示成首项 $\text{[math]}$ ，末项 $\text{[math]}$ 与项数的一个关系式，即 $\text{[math]}$ ；类似地，记等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，类比等差数列的求和方法，可将 $\text{[math]}$ 表示为首项 $\text{[math]}$ ，末项 $\text{[math]}$ 与项数的一个关系式，即公式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下面几种推理是类比推理的是（）

设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：

类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是（　　）

①平行于同一直线的两条直线平行；

②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；

③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，则比较恰当的是（）

①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角相等；

②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；

③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任意两条棱的夹角相等；

④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等．

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“mn=nm”类比得到“ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ”；

②“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）”；

③“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ”；

④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“ $\text{[math]}$ ≠0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”；