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题型:单选题
题类:常考题
难易度:容易
山东省济宁市第一中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,过动点
,法向量为
的直线的点法式方程为
,化简得
,类比上述方法,在空间直角坐标系中,经过点
,且法向量为
的平面的点法式方程应为( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
已知结论:“在正三角形
ABC
中,若
D
是边
BC
的中点,
G
是三角形
ABC
的重心,则
。若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体
ABCD
中,若
的中心为
M
, 四面体内部一点
O
到四面体各面的距离都相等”,则
( )
已知数列{a
n
}为等差数列,若a
m
=a,a
n
=b(n﹣m≥1,m,n∈N
*
),则
. 类比上述结论,对于等比数列{b
n
}
, 若b
m
=c,b
n
=d(n﹣m≥2,m,n∈N
*
),则可以得到b
m+n
={#blank#}1{#/blank#}
已知双曲正弦函数shx=
和双曲余弦函数chx=
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,请类比正弦函数和余弦函数的和角公式,写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论{#blank#}1{#/blank#}.
在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则
=
+
,由此类比:三棱锥S﹣ABC中的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,且长度分别为a、b、c,设棱锥底面ABC上的高为h,则{#blank#}1{#/blank#}.
已知“过圆
上一点
的切线方程是
”,类比上述结论,则过椭圆
上一点
的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.
在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图
所示的三角形,解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后,法国数学家布莱士•帕斯卡的著作(1655年)介绍了这个三角形,近年来,国外也逐渐承认这项成果属于中国,所以有些书上称这是“中国三角形”
,如图
.17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”,如图
.在杨辉三角中,相邻两行满足关系式:
,其 中
是行数,
.请类比上式,在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}.
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