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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

若椭圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点相同且 $\text{[math]}$ .给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .
其中，所有正确结论的序号是( )

A、②③④ B、①③④ C、①②④ D、①②③

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点(-c，0)和(c，0)，若c是a，m的等比中项， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则椭圆的离心率是（）

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，若椭圆的离心率等于 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；

（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF₂的面积等于4 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程．

已知椭圆C方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），M（x₀ ， y₀）是椭圆C上任意一点，F（c，0）是椭圆的右焦点．

（1）若椭圆的离心率为e，证明|MF|=a﹣ex₀；

（2）已知不过焦点F的直线l与圆x²+y²=b²相切于点Q，并与椭圆C交于A，B两点，且A，B两点都在y轴的右侧，若a=2，求△ABF的周长．

设F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为直线x= $\text{[math]}$ 上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）

已知点P（﹣2， $\text{[math]}$ ）在椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，过点P作圆C：x²+y²=2的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a²+b²的值是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，直线y= $\text{[math]}$ b与椭圆C交于A、B两点．若四边形ABF₂F₁是矩形，则椭圆C的离心率为（）

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