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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市阜宁县高二上学期期中数学试卷

已知双曲线C的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ =1的焦点相同，且渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x．

（1）、求双曲线C的标准方程；

（2）、设F₁为双曲线的左焦点，P为双曲线C的右支上一点，且线段PF₁的中点在y轴上，求△PF₁F₂的面积．

举一反三

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则E的离心率为（）

方程2x²-5x+2=0的两个根可分别作为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m＞4）满足条件|FA|=|AP|•e．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求证：∠MPF=∠NPF．

平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）设点A，B分别是椭圆的左、右顶点，若过点P（﹣2，0）的直线与椭圆相交于不同两点M，N．

（i）求证：∠AFM=∠BFN；

（ii）求△MNF面积的最大值．

“ $\text{[math]}$ ” 是“方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线为椭圆”的（）

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上、下顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且异于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

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