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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ = （）

如图，F₁、F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF₁|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（）

过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F₁（﹣3，0），F₂（3，0），则椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是﹣ $\text{[math]}$ ．记点P的轨迹为Г．

（Ⅰ）求Г的方程；

（Ⅱ）已知直线AP，BP分别交直线l：x=4于点M，N，轨迹Г在点P处的切线与线段MN交于点Q，求 $\text{[math]}$ 的值．

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A,B两点,椭圆上的点P使△ABP的面积等于12,这样的点P共有（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两个焦点之间的距离为2，单位圆O与 $\text{[math]}$ 的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，设椭圆的离心率为e，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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