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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省上饶市铅山一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点与抛物线y²=4x的焦点F重合．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、过F的直线l交椭圆于A、B两点，椭圆的左焦点力F'，求△AF'B的面积的最大值．

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点相同且 $\text{[math]}$ .给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .
其中，所有正确结论的序号是( )

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则E的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴长为2 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点F为其在y轴正半轴上的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若一动圆过点F，且与直线y=﹣1相切，求动圆圆心轨迹C₁的方程；

（Ⅲ）过F作互相垂直的两条直线l₁ ， l₂ ，其中l₁交曲线C₁于M、N两点，l₂交椭圆C于P、Q两点，求四边形PMQN面积的最小值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 1（a＞5）的两个焦点为F₁、F₂ ，且|F₁F₂|=8．弦AB过点F₁ ，则△ABF₂的周长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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