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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省上饶市铅山一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点与抛物线y²=4x的焦点F重合．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、过F的直线l交椭圆于A、B两点，椭圆的左焦点力F'，求△AF'B的面积的最大值．

举一反三

下列曲线中，离心率为2的是（）

已知椭圆的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，则椭圆的方程是（）

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知A，B是椭圆 $\text{[math]}$ =1和双曲线 $\text{[math]}$ =1的公共顶点，其中a＞b＞0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ ）（λ∈R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ， k₄ ，若k₁+k₂= $\text{[math]}$ ，则k₃+k₄={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

椭圆与双曲线共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们的交点 $\text{[math]}$ 对两公共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的张角为 $\text{[math]}$ ，椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

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