存在函数 f(x) 满足，对任意 x∈R 都有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

存在函数 $\text{[math]}$ 满足，对任意 $\text{[math]}$ 都有（）

A、f( sin2x)=sinx B、f(sin2x) = x²+x C、f(x2+1)=|x+1| D、f(x2+2x)=|x+1|

举一反三

（1）函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；

（2）对∀x∈R，f（ $\text{[math]}$ ﹣x）=f（ $\text{[math]}$ +x）成立

（3）当x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]时，f（x）=log₂（﹣3x+1），则f（2011）=（）

①对任意正数a，b，都有f（a）+f（b）=f（ab）；

②当x＞1时，f（x）＜0；

③f（2）=﹣1

（I）求f（1）和f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（II）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（III）求满足f（3x²﹣x）＞2的x的取值集合．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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