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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++2

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称，且满足f（x）=﹣f（x+ $\text{[math]}$ ），又f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=（）

A、669 B、670 C、2008 D、1

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

定义在实数集R上的函数f（x），对定义域内任意x满足f（x+2）﹣f（x﹣3）=0，且在区间（﹣1，4]上f（x）=x²﹣2^x ，则函数f（x）在区间（0，2015]上的零点个数为（　　）

函数f（x）对任意正整数m、n满足条件f（m+n）=f（m）•f（n），且f（1）=2，则 $\text{[math]}$ =（）

设函数y=f（x）定义在R上，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n），当m≠n时，f（m）≠f（n）；

设函数y=f（x）是定义在R⁺上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=﹣1．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ ，且对任意x₁＞x₂≥2，都有f（x₁）﹣f（x₂）＞x₂﹣x₁ ．

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