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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省沧州一中高二（下）期末数学试卷（文科）

已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），若y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，则f（402）=（）

A、2 B、3 C、4 D、0

举一反三

若定义[-2012，2012]上的函数f(x)满足：对于任意 $\text{[math]}$ 有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)-2011且当x>0时有f(x)>2011，若f(x)的最大值、最小值分别为M，N，M+N等于（）

已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：

①若对于任意x₁ ， x₂且x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＜0，则f（x）为R上的减函数；

②若f（x）为R上的偶函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0则f（x）＞0的解集为（﹣2，2）；

③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）﹣f（|x|）也是R上的奇函数；

④t为常数，若对任意的x都有f（x﹣t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．

其中所有正确的结论序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R，均有f（x+1）=f（x﹣1），且x∈（﹣1，1]时，有f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（f（x））=3在区间[﹣3，3]上的所有实根之和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，则不等式f（x﹣3）＜f（4）的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）为偶函数，且f（x+2）=﹣f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，则f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，对任意x ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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