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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

在高台跳水运动中，某运动员相对于水面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与起跳后的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）存在函数关系 $\text{[math]}$ ．则该运动员在 $\text{[math]}$ 时的瞬时速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣klnx，k＞0．

（1）求f（x）的单调区间和极值；

（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1， $\text{[math]}$ ]上仅有一个零点．

已知f（x）=alnx+x+1+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）已知h（x）= $\text{[math]}$ +a，若x₁ ， x₂是f（x）的两个极值点，且∃m∈（0，2]，f（x₁）+f（x₂）＞h（m），求实数a的取值范围．

若函数f（x）=（x²﹣ax+a+1）e^x（a∈N）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0））处切线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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