设函数f（x）=x2﹣ax（a＞0，且a≠1），g（x）=f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省八校联考（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高考数学二模试卷

设函数f（x）=x²﹣a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数）．

（1）、当a=e时，求g（x）的极大值点；

（2）、讨论f（x）的零点个数．

举一反三

（Ⅰ）判断f（x）的单调性并证明；

（Ⅱ）证明：曲线y=g（x）=f（x）+3a（x²﹣2x+4）（a∈R）在x=0处的切线过定点；

（Ⅲ）若g（x）在x=x₀处取得极小值，且x₀∈（1，3），求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

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