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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省八校联考（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高考数学二模试卷

设函数f（x）=x²﹣a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数）．

（1）、当a=e时，求g（x）的极大值点；

（2）、讨论f（x）的零点个数．

举一反三

若函数f(x) 的导函数 f'(x)=x²-4x+3 ，则 f(x+1) 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}.

设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，证明：

设函数 $\text{[math]}$ ，若存在唯一的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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