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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，是否都有 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，证明你的结论；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，试判断 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 是否垂直？请说明理由.

举一反三

已知集合 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
则以下选项正确的是（）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图，在直角三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 是两条不同的直线, $\text{[math]}$ 是两个不同的平面,下列命题是真命题的是（）

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

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