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人教A版高中数学必修二2.3.4平面与平面垂直的性质 同步练习
设α,β,γ为平面,l,m,n为直线,则能得到m⊥β的一个条件为( )
A、
α⊥β,α∩β=l,m⊥l
B、
n⊥α,n⊥β,m⊥α
C、
α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ
D、
α⊥γ,β⊥γ,m⊥α
举一反三
已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中点.
已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥PC,PB⊥PC,PA⊥PB.求证:P在面ABC上的射影H是△ABC的垂心.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥BD,∠DAB=60°,AE⊥BD,CB=CD=AE=DE=1;
如图点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点,
如图所示,在直三棱柱
,其中P为棱
上的任意一点,设平面PAB与平面
的交线为QR.
如图,在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是正方形,侧棱
PD
⊥底面
ABCD
,
PD
=
DC
,
E
是
P
C的中点,作
EF
⊥
PB
交
PB
于点
F
.
(Ⅰ)证明
PA
//平面
EDB
;
(Ⅱ)证明
PB
⊥平面
EFD
.
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