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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2018-2019学年高三上学期理数12月月考试卷

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，设四棱锥E﹣ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求四棱锥E﹣ABCD的体积．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，CD₁的中点，AA₁=AD=1，AB=2．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则下列正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图在一个二面角的棱上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个二面角的度数为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.

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