如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的右焦点，直线 y=2b3 与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市高邮市2017-2018学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率为．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的一条弦被A(4，2)平分，那么这条弦所在的直线方程是（）

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为△ABM的重心，求直线l的方程．

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