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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市、宿迁市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

设n≥3，n∈N^* ，在集合{1，2，…，n}的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为a，较小元素之和记为b．

（1）、当n=3时，求a，b的值；

（2）、求证：对任意的n≥3，n∈N^* ， $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

观察式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可归纳出式子（）

已知数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知函数f（x）=﹣x³+ax在（﹣1，0）上是增函数．

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ （a≠1，n∈N^*），在验证n=1成立时，左边的项是（）

用数学归纳法证明“对一切n∈N^* ，都有 $\text{[math]}$ ”这一命题，证明过程中应验证（）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，左边需要增乘的代数式为{#blank#}1{#/blank#}.

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