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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市、宿迁市2017-2018学年高三上学期数学期中考试试卷

设n≥3，n∈N^* ，在集合{1，2，…，n}的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为a，较小元素之和记为b．

（1）、当n=3时，求a，b的值；

（2）、求证：对任意的n≥3，n∈N^* ， $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ，（a ≠1，n $\text{[math]}$ N）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”时，从“n=k”变到 “n=k+1”时，左边应增乘的因式是 ( )

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n﹣1）”（n∈N₊）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）

数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

已知n为正偶数，用数学归纳法证明1﹣ $\text{[math]}$ +…﹣ $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）时，若已假设n=k（k≥2且k为偶数）时等式成立，则还需要用归纳假设再证n={#blank#}1{#/blank#}时等式成立．

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ （a≠1，n∈N^*），在验证n=1成立时，左边的项是（）

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