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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省长沙市望城区第一中学2024-2025学年高一上学期12月期末数学试题

下列说法中错误的是（填序号）

①命题“ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”，有 $\text{[math]}$ ”；

②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

③设 $\text{[math]}$ ，命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是真命题；

④已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

举一反三

给出如下四个命题：
①若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a>b，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；
③命题“任意 $\text{[math]}$ ”的否定是“存在 $\text{[math]}$ ”；
④在 $\text{[math]}$ 中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确命题的个数是 ( )

已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数．命题q：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围．

有下列命题：

①幂函数f（x）= $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；

②若函数f（x+2016）=x²﹣2x﹣1（x∈R），则函数f（x）的最小值为﹣2；

③若函数f（x）=log_a|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（﹣2）＜f（a+1）；

④若f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

⑤既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．

其中正确命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为非零向量，已知命题p： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（）

关于“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至少有一个等于 $\text{[math]}$ ”及其逆命题的说法正确的是（）

命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是（）

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