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题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省长沙市望城区第一中学2024-2025学年高一上学期12月期末数学试题

下列四个结论中正确的个数是（）

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；

②命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；

③“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为真命题．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

给出下列命题：

①存在实数α，使sinαcosα= $\text{[math]}$

②函数y=sin( $\text{[math]}$ -x)是偶函数

③x= $\text{[math]}$ 是函数y=cos(2x+ $\text{[math]}$ )的一条对称轴方程

④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sinα＜sinβ

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}

设z₁ ， z₂是复数，则下列命题中的假命题是（）

以下几个结论中：①在△ABC中，有等式 $\text{[math]}$

②在边长为1的正△ABC中一定有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

③若向量 $\text{[math]}$ =（﹣3，2）， $\text{[math]}$ =（0，﹣1），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是﹣2

④与向量 $\text{[math]}$ =（﹣3，4）同方向的单位向量是 $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

⑤若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC仅有一个；

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

判断“函数 $\text{[math]}$ 有三个零点”是否为命题.若是命题，是真命题还是假命题?说明理由.

设 $\text{[math]}$ 为实数集 $\text{[math]}$ 的非空子集．若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为封闭集，下列说法：

①集合 $\text{[math]}$ 为封闭集；②若 $\text{[math]}$ 为封闭集，则一定有 $\text{[math]}$ ；③封闭集一定有无数多个元素；④若 $\text{[math]}$ 为封闭集，则满足 $\text{[math]}$ 的任意集合 $\text{[math]}$ 也是封闭集．其中的正确的说法是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确说法的序号）．

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